加分的難題

想像你是大學生正在修某一堂課，期末時課堂老師突然宣布你有個總成績的加分機會。
這個加分機會，有兩個方式供你選擇：

1. 加 2 分。
2. 加 6 分。

如果選加 6 分的人數超過這堂課總人數的 10% ，則沒有人會加到分。你選什麼加分方式只有老師看得到。

這道加分題是美國馬里蘭大學的心理學教授 Dylan Selterman ，在社會心理學的課堂期末時給學生的加分作業。看到這個加分題的時候，我笑了很久，覺得這種考驗學生的方式大概只心理學或經濟學教授才想得出來。

這道加分的難題顯然是囚犯困境（prisoner's dilemma）與公共財悲劇（tragedy of the commons）的期末成績版。它在生活中其實頗為常見。

有天你在好市多買條熱狗，想說加個酸菜提味。剛好你是個嗜酸菜狂，於是把店內免費提供的酸菜挖走半盒打包回家，這麼做雖然能滿足你個人對酸菜的喜好，但後面想吃酸菜的人有可能吃不到了，甚至好市多發現酸菜很快就被拿完，考慮到成本，一氣之下再也不提供酸菜了（你下次去也沒酸菜可拿）。因此這類難題可以簡化成：

對於一項有限的資源。

3. 大家選擇合作的話（拿取少量），則可以共享少量的利益。
4. 大家選擇自私的話（拿取很多），則沒有人可以享受利益。

難就難在於人性的自私。乍看之下乖乖選擇合作，儘管微薄，至少大家都有些好處可拿，但考量到人群中總有自私的人，為了利益拿取大量的資源。而原本乖乖合作的人，不想被自私的人利用，於是也做出自私的選擇，乾脆大家都沒有好處可拿。

囚犯困境困擾了經濟學家與心理學家很久，他們想知道有沒有辦法能在囚犯困境中勝出或不至於損失太大，經過大量的研究與實踐，發現確實有些原則可循。主要考量的點是你在未來會不會和困境中的其他人相處或者這道困境是不是一次性的選擇。

你在未來不會和困境中的其他人再相處，顯然選擇自私（不合作）的選項，是可行的，因為這個選項至少能保證你不會有損失（維持現狀），有時候還可以占到便宜，反正也不會再和其他人聯絡。依照這種想法，課堂上的學生期末之後也不會再見面，而且學生選的選項只有老師看得到，似乎選擇 2 . 才是個明智之舉，大不了大家都不要加分。

但如果未來還會與其他人相處，也就是說這個囚犯困境的選擇不只有一次，那你就得好好考慮你的選擇。因為當對方發現你第一次做了自私的選項，顯然會認清你的為人，他很可能在接下來的選擇中都做出自私的選項，不再合作。

心理學家與經濟學家認為多次的囚犯困境，最合適的應對方法是以牙還牙（tit for tat）。這個策略可以分成兩個階段，第一次先選擇合作，雖然有可能會被對方佔便宜，但至少可以看出對方的為人，後續的選擇則模仿對手上一輪的選擇，如果對手在第一次選擇不合作，那我們在第二次選擇的時候便選擇不合作，如果對手在第 N 次選擇合作，我們則在第 N+1 選擇合作。以此反覆下去，雖然不能保證個人能獲取最大的利益，但能將傷害減到做最低。

不過，心理學 Daniel Kahneman 對加分的難題可能不會那麼悲觀，他是當代研究決策心理的大師級人物。他提出的展望理論（prospect theory）認為，人在獲取的情境下，有風險規避（risk averse）的心理。想想以下的情境，你會選擇哪一個？

5. 100% 獲得 1000 元。
6. 50% 獲得 2000 元，50% 的機率獲得 0 元。

照理說，兩個選項的期望值（機率與結果的總和）都是 1000 元，選擇兩者的人數應該差不多，但研究發現人類傾向於選擇 5.，因為即使 6. 有機會可以獲得兩倍的錢，也有機會什麼都沒有。Kahneman 認為，人類對可能的後悔與損失會產生恐懼，而偏好確定的選項。 因此，對於成績已經及格的人來說，實在沒有必要冒險選擇 2. ，因為這個選項有一定的機會無法加到分，選擇 1. 至少能確定成績會錦上添花。

現在你又年輕好幾歲，回到大學時代的課堂上，你正眉頭深鎖思考著到底誰會選帶有一定風險的 2.？

我認為那些成績在及格邊緣力求過關的人（54 到 59 分），最有動機選擇 2.。當然，現實的情況甚至比展望理論所想的更複雜，成績已經及格的學生也可能選 2. ，比如成績在完美邊緣，對滿分有執著的同學或者是要把成績提升到 80 、90 分以上才能申請雙主修、交換學生的人，或單純不想看到有少數人可以搭便車，平白無故加了 6 分，因此，刻意選擇 2. 要讓大家不要加分。

現在我們要來面對現實。

Dylan Selterman 在這篇文章指出，他從 2008 年開始每年都在課堂上出了這個加分的難題考驗學生，直到 2015 年為止，只有一個班級成功通過考驗，剩下的班級都有超過 10% 的學生選擇 2.（Selterman 以前當學生的時候也被考驗過，他當時是選 1. 的人，結果有超過 10% 的人選 2.，他深感挫折）。

加分的難題除了讓學生親自參與社會心理學家所討論的議題，也希望藉此讓同學思考的行為會如何影響他人。現實的情況是全體的人類正在面臨一場巨大的公共財困境，全球暖化與人口急速成長都讓地球上的資源越顯稀缺，無論是食物、海洋的漁獲、石油、水資源、電力等等，如果人類不懂得學會合作，地球的資源很快就會被人類耗盡而沒有資源可用。

Dylan Selterman 提供一些因應公共財悲劇的辦法，除了常見的獎懲（用太多電力的人，電費會更貴），公佈選擇也是一種可行的做法，一想到自己自私的行為被攤在陽光底下供人品評，大家可能就會收斂些。而有時候人類做出自私的行為，只是他不知道什麼是合適的行為，如果能提供行為的常模，也能順利改變人類的行為。

在一個研究中，心理學家調查在旅館住三天以上的人，會不會在第二天晚上跟房務要新毛新，而不是重複使用舊毛巾（要新毛巾很消耗資源，即使你有出錢）。結果發現事先告知旅客其他人都會重複使用毛巾，那麼旅客在第二天晚上重複使用毛巾，不跟房務要新毛巾的機率就會提升。也有研究把這招用在節電上，心理學家刻意告訴用電大戶，鄰居們的平均用電量，結果可以讓用電大戶（超出平均值的人）開始節電。