變異數（variance）

心理學家常常需要一口氣交代一大群人的特徵，他們習慣用平均這個代表值來描述一群人的心理狀態，像是芬蘭是全世界最快樂的國家，指的是全芬蘭的人平均起來的快樂程度，高於其他各個國家人口的平均。這麼做的理由很簡單，要說出一群人的所有細節相當繁瑣耗時，與其逐一描述（聽眾也不可能記得），不如用代表值，不僅好說明，聽的人也好理解。

然而，使用平均數來描述，會忽略一些細節。假如有兩個小班制的班級，Ａ班五名學生的身高剛好都是 170 ，而Ｂ班五名學生的身高分別是：145、150、170、190、195，儘管兩個班級的平均身高相同，Ｂ班個體差異的情況明顯較大，是什麼造成這麼班級的身高有這麼劇烈的落差？可能值得關注。

因此，心理學家會使用變異數（variance）來描述一筆資料的分散程度，當變異數越大，表示資料之間的差距越明顯，統計學家將變異數開根號之後，會形成名為標準差的指標，無論是變異數還是標準差，兩者都是說明分散程度的指標。再對ＡＢ兩個班級施測常見的七點量尺情緒量表，結果Ａ班級所有同學的得分都是 4 ，一個情緒不好不壞的結果；然而，Ｂ個班級的結果為：1、1、4、7、7。雖然兩個班級的情緒，平均的結果看起來一樣一樣，可是Ｂ個班級的學生情緒明顯比較極端，這時就得考量同學們的互動、教學方式等可能因素是否會影響情緒狀態之間的差異。

變異數的大小除了表示資料集中的程度，也表示資料之間相當穩定，沒有少數極端的個案。當資料越集中，我們越能縮小範圍，精準描繪某個結果。以Ｂ班的情況來說，乍看之下，班上同學的情緒處於中間正常狀態，然而仔細觀察每個同學的情緒，就會發現，需要幫忙的同學很多，因為他們的情緒遠遠偏離正常值。如果我們只考量平均數這個代表值，很可能會忽略人群中的獨特個案，你用「普普通通」來描述那些心情非常好與非常壞的同學，當然很不適切。

這給我們重要的啟示，平均數只是我們初步了解一筆資料的概況，而不能反映資料內部的細節，所以當我們知道平均數時，得進一步追問，它的變異數又是如何呢？這個平均是怎麼計算出來的？如果變異數很大，我們就能想像這筆資料相當不穩定，對於結果的精準性就無法那麼有信心。

選舉前的民調或各種檢測候選人的調查資料，若你夠細心，你會發現有些調查裡，除了說明候選人的施政表現平均的情況如何之外，還會附上標準差，告訴你受訪者的意見大多落在哪個範圍裡。如果受訪者之間的落差沒有很大，集中在負評的位置，那沒有疑義，這名候選人，顯然做得不好或不討人喜歡；如果落差很大，就表示這名候選人得評價兩極，表面上看起來受到負評，然而同時也有極端的愛好者或鐵粉支持者。